yığın otomatı ne demek?

Yığın Otomatı (Pushdown Automata - PDA)

Yığın otomatı (https://www.nedemek.page/kavramlar/yığın%20otomatı), sonlu durum makinesinin (FSM) daha güçlü bir versiyonudur ve formal dil teorisinde önemli bir yer tutar. FSM'lere ek olarak bir yığın (https://www.nedemek.page/kavramlar/yığın) veri yapısına sahiptir. Bu yığın, otomatın bellek olarak kullanabileceği ek bir depolama alanıdır.

Temel Bileşenler:

• Durumlar (States): Sonlu sayıda durum bulunur. Otomat, okuduğu sembole ve mevcut durumuna bağlı olarak bir durumdan diğerine geçebilir.
• Giriş Alfabesi (Input Alphabet): Otomatın okuyabileceği sembollerin kümesidir.
• Yığın Alfabesi (Stack Alphabet): Yığına itilebilecek ve yığından çekilebilecek sembollerin kümesidir.
• Geçiş Fonksiyonu (Transition Function): Otomatın bir durumdan diğerine nasıl geçeceğini belirler. Bu fonksiyon, mevcut durumu, giriş sembolünü ve yığının en üstündeki sembolü dikkate alır. Geçiş fonksiyonu, yeni durumu, yığına itilecek sembolleri (varsa) ve yığından çekilecek sembolü (varsa) belirler.
• Başlangıç Durumu (Start State): Otomatın başladığı durumdur.
• Başlangıç Yığın Sembolü (Initial Stack Symbol): Yığının başlangıçta içerdiği semboldür.
• Kabul Durumları (Accept States): Otomatın bir girişi kabul etmesi için ulaşması gereken durumların kümesidir.

Nasıl Çalışır?

1. Otomat, giriş dizesini soldan sağa okur.
2. Her adımda, mevcut durum, okunan giriş sembolü ve yığının en üstündeki sembol (varsa) kullanılarak geçiş fonksiyonu uygulanır.
3. Geçiş fonksiyonu, yeni durumu, yığına itilecek sembolleri (varsa) ve yığından çekilecek sembolü (varsa) belirler.
4. Giriş dizesinin sonuna ulaşıldığında ve otomat bir kabul durumundaysa, giriş kabul edilir.
5. Alternatif olarak, eğer yığın boşalır ve otomat hala girişi okuyorsa (veya bir kabul durumunda değilse), giriş reddedilir.

Yığın Otomatlarının Gücü:

Yığın otomatları, sonlu durum makinelerinden daha güçlüdür çünkü yığın sayesinde daha karmaşık dilleri tanıyabilirler. Özellikle, bağlamdan bağımsız dilleri (context-free languages) tanıyabilirler. Bu, programlama dillerinin sözdiziminin tanımlanmasında ve ayrıştırılmasında önemli bir rol oynarlar.

Örnek Kullanım Alanları:

• Derleyici Tasarımı (Compiler Design): Programlama dillerinin sözdiziminin analiz edilmesi ve doğrulanması.
• Doğal Dil İşleme (Natural Language Processing): Cümlelerin yapısının analizi.
• Protokol Doğrulama (Protocol Verification): İletişim protokollerinin doğru çalışmasını sağlama.

Deterministik ve Deterministik Olmayan Yığın Otomatları:

• Deterministik Yığın Otomatı (Deterministic PDA - DPDA): Her durum, giriş sembolü ve yığın sembolü kombinasyonu için yalnızca bir olası geçişe sahiptir.
• Deterministik Olmayan Yığın Otomatı (Non-deterministic PDA - NPDA): Bir durum, giriş sembolü ve yığın sembolü kombinasyonu için birden fazla olası geçişe sahip olabilir. NPDA'lar, DPDA'lardan daha güçlüdür, yani bazı dilleri tanımak için NPDA gerekirken DPDA yeterli değildir.

Sonuç:

Yığın otomatları, formal dil teorisinde ve bilgisayar bilimlerinde temel bir kavramdır. Bağlamdan bağımsız dillerin modellenmesinde ve analiz edilmesinde kullanılırlar ve derleyici tasarımından doğal dil işlemeye kadar çeşitli uygulamalarda önemli bir rol oynarlar.